Guía para el extraordinario de Estadística I

Introducción

Esta es una guía rápida para presentar el examen extraordinario de estadística que se aplica en la carrera de Matemáticas Aplicadas y Computación de La Facultad de Estudios Superiores Acatlan.

La guía que aquí contiene los conceptos mas básicos de Estadística. La intención de este trabajo es presentar de manera muy simple los contenidos del temario de Estadística I, basándose en el el curso de la Profesora Beatriz Clavel.

Temario

Unidad 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1.1 Estadística aplicada.

1.2 Estadísticas de tendencia central y posición. 

1.3 Estadística de dispersión.

1.4 Estadística de forma. 

1.5 Presentación tabular y gráfica de los datos. 

Unidad 2. MÉTODOS PARA LA OBTENCIÓN DE FUNCIONES DE VARIABLES ALEATORIAS 

2.1 Conceptos básicos de los métodos de obtención de funciones de variables aleatorias. 

2.2 Métodos: de las funciones de distribución, de las transformaciones y de las funciones generadoras de momentos. 

2.3 Estadísticos de orden. Número de horas 

Unidad 3. DISTRIBUCIONES MUESTRALES 

3.1 Conceptos básicos de inferencia estadística. 

3.2 Teorema central del límite.

3.3 Distribución del estimador de la media.

3.4 Distribución del estimador de la varianza. 

3.5 Distribución t de Student. 

3.6 Distribución Ji-cuadrada. 

3.7 Distribución F.

Unidad 4. ESTIMACIÓN PUNTUAL Y POR INTERVALO 

4.1 Error cuadrático medio. 

4.2 Propiedades de los estimadores puntuales. 

4.3 Métodos para generar estimadores puntuales: método de momentos y de máxima verosimilitud. 4.4 Propiedades de los estimadores de intervalo: coeficiente de confianza. 

4.5 Método pivote para obtener intervalos de estimación. 

Unidad 5. PRUEBAS DE HIPÓTESIS 

 5.1 Elementos de una prueba de hipótesis: 

       5.1.1 Hipótesis nula y alterna. 

       5.1.2 Estadística de pruebas. 

       5.1.3 Regiones de aceptación y de rechazo. 

5.2 Errores tipo I y tipo II. 

5.3 Pruebas estadísticas para una y dos muestras: con “z”, con “t”, con “X2 “ y con “f”.

 Unidad 6. ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN

6.1 Modelos de regresión lineal simple. 

6.2 Métodos de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud. 

6.3 Modelo matricial para regresión lineal simple. 

6.4 Interpretación analítica y geométrica del modelo obtenido.